Question

某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R_x：电源E，适当量程的电流表、电压表各一只，滑线变阻器R，电阻箱R_P，开关S₁、S₂，导线若干．他设计的电路图如图（a）所示，具体做法：先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁，U₁；再保持R_P阻值不变，闭合S₂，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂．
（1）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
（2）写出被测电阻R_x=

 

（用电表的示数表示）；
（3）此实验中因电流表有内阻，电压表内阻不是无限大，使被测电阻的测量值

 

真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（4）如果摘下R_P，合上S₁、S₂，通过调节R，从电压表和电流表上读得3组值，通过公式R_x=

U

I

计算R_x，试由此设计一个记录实验数据和最终确定R_x的表格．

Answer 1

分析：根据电路图连接实物图，从电源的正极出发，一个一个的连接，逐条支路连接，注意电表的正负接线柱，并避免导线交叉，可保准确无误．
本实验只有电流和电压两种数据，应考虑部分电路欧姆定律，并结合电阻的计算公式解决．
看最后整理出的R_x的表达式中是否牵扯电流表和电压表的内阻，进而讨论此二表内阻带来的影响．

解答：解：（1）电路连接如图所示
（2）先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁，U₁；设电压表内阻为R_v，
则

I1

U1

=

1

RP

+

1

RV

再保持R_P不变，闭合S₂，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂，则

I2

U2

=

1

RP

+

1

RV

+

1

RX

∴R_x=

U1U2

U1I2-U2I1

（3）由R_x的表达式可知，最终结果中并不涉及两个电表的内阻问题，故虽然电流表、电压表都不是理想电表，并不会影响电阻的测量值，被测电阻的测量值等于真实值．
（4）数据记录：

	电压U/V	电流I/A	电阻Rx/Ω	电阻平均值Rx/Ω
1
2
3

故答案为：（1）实物图连线如右图所示．
（2）

U1U2

U1I2-U2I1

（3）“等于”．
（4）数据记录：

	电压U/V	电流I/A	电阻Rx/Ω	电阻平均值Rx/Ω
1
2
3

点评：电路设计和实物图连接是学生应掌握的基本功，学生应加强练习，整理被求量的表达式是学生的能力问题，学生应能根据器材推知实验原理并进而推出被求量的表达式，此外，任何实验一般均要考虑其误差来源，需要养成分析误差的习惯