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    如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是光滑的半径为R的圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一质量为的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、小木块均可视为质点）。求：

    （1）子弹射入木块之前的速度v0。?

    （2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度v0射入小木块，并留在其中，则当第3颗子弹射入小木块后（子弹留在其中），小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度。

    (1)由子弹射入木块过程动量守恒有?

    mv0 =（m+M ）v1①?

    木块和子弹滑到点C处的过程中机械能守恒,有?

     (m+M)v12=(m+M )gR?②?

    由以上两式解得:v0=?③?

    (2)当小木块第一次回到O点时,小木块与木块内子弹的总动量与子弹射入木块前子弹的动量大小相等,方向相反。由动量守恒定律可知?

    (2m +M)v2 =mv0-(m +M)v1 =0④?

    v2 =0⑤?

    即第2颗子弹射入木块后,木块的速度为零,不滑动。??

    第3颗子弹射入木块过程动量守恒，有?

    mv0 =(3m+M)v3⑥?

    射入3颗子弹后的木块滑到最高点的过程中机械能守恒,有?

     (3m +M)v32=(3m +M)gh?⑦?

    由以上两式解得:h=25R/36≈0.7R?⑧


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    60°
    60°
    ，圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的
    1
    2
    1
    2
    （填几分之几）．

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