Question

17．一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上作直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h₁过程的图线为曲线，h₁～h₂过程中的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～h₁过程中，小球的动能一定在增加
• B． 0～h₁过程中，升降机对小球的支持力一定做正功
• C． h₁～h₂过程中，小球的动能可能在不变
• D． h₁～h₂过程中，小球重力势能可能不变

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功等于物体机械能的变化，由图象读出机械能的变化，分析支持力做功的正负；由E-h图象的斜率的绝对值等于物体所受支持力的大小；如果支持力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；

解答 解：A、B、设支持力大小为F，由功能关系得：Fh=E，所以E-h图象的斜率的绝对值等于小球所受支持力的大小，由图可知在O～h₁内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～h₁内小球所受的支持力逐渐减小．所以开始先加速运动，当支持力减小后，可能做匀速运动，也可能会减速．故A错误，B正确．
C、由于小球在h₁～h₂内E-h图的斜率不变，所以小球所受的支持力保持不变，故物体可能做匀速运动，动能不变，故C正确．
D、由于小球在h₁～h₂内E-x图象的斜率的绝对值不变，重力势能随高度的增大而增大，所以重力势能增大，故D错误．
故选：BC

点评 本题关键要掌握功能关系，并能列式分析图象斜率的物理意义，知道E-h图象的斜率的绝对值等于支持力．