Question

【题目】如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面R/3的高度处做匀速圆周运动，向心加速度的大小为a。地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 物体A的向心加速度大于a

B. 地球的质量为M=

C. 地球两极的重力加速度大小为

D. 物体A的线速度比卫星B的线速度大

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据万有引力提供向心力，结合同步卫星的加速度和轨道半径求出加速度关系。地球赤道上的物体与同步卫星的角速度，根据a=rω2得出向心角速度关系，利用万有引力等于向心力求得地球的质量。

根据可知可知B的加速度a大于地球同步卫星的加速度；而根据a=ω2r可知，同步卫星的加速度大于物体A的加速度，则物体A的向心加速度小于a，选项A错误；对卫星B，根据可得，地球的质量为，选项B正确；根据，可得地球两极的重力加速度大小为，选项C错误；根据 可知可知B的速度大于地球同步卫星的速度；而根据v=ωr可知，同步卫星的速度大于物体A的速度，则物体A的速度小于卫星B的速度，选项D错误；故选B。