Question

（2013?潮州二模）2012年4月30日，西昌卫星发射中心发射了中圆轨道卫星，其绕地球运行的周期约为13小时．则该卫星与另一颗质量相同的地球同步轨道卫星相比，有（　　）

A．轨道半径较大

B．向心力相等

C．动能较大

D．角速度较小

Answer 1

分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律列式得到卫星的向心力、动能、角速度与半径的关系，再比较大小．

解答：解：A、地球同步轨道卫星周期为24h，中圆轨道卫星其绕地球运行的周期约为13小时，根据开普勒第三定律

R3

T2

=k可知，中圆轨道卫星的轨道半径较小．故A错误．
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律F=G

Mm

r2

知，中圆轨道卫星的轨道半径较小，则向心力较大．故B错误．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，动能E_k=

1

2

mv2得，卫星的动能E_k=

GMm

2r

．地球质量M、卫星质量m相同，则卫星的动能与轨道半径成反比，故中圆轨道卫星的动能较大．故C正确．
D、由G

Mm

r2

=mω²r，得角速度ω=

GM r3

，可知，中圆轨道卫星的角速度较大．故D错误．
故选C

点评：本题关键要建立物理模型，抓住卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供是关键．