Question

【题目】如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(Mm1，Mm2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则( )

A. a、b距离最近的次数为k次

B. a、b距离最远的次数为k＋1次

C. a、b、c共线的次数为2k

D. 以上说法都不对

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.设每隔时间T，a、b相距最近，则(ωaωb)T=2π，所以有：

T=

故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为：

即a、b距离最近的次数为k1次，故A错误；同理，a、b距离最远的次数为k1次，故B错误；

C. 设每隔时间t，a、b共线一次，则(ωaωb)t=π，所以：

t=

故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：

n=.

故a、b、c共线的次数为2k2，故C错误。

D. 由上知D正确

故选：D.