Question

【题目】如图甲所示，水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切与B点，一质量为m的小滑块（视为质点），从A点由静止开始受水平拉力F作用，F与随位移变化规律如图乙所示（水平向右为F的正方向）。已知AB长为4L，圆弧轨道对应的圆心为60°，半径为L，滑块与AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：

（1）轨道对滑块的最大支持力；

（2）滑块运动到C点时的速度；

（3）滑块相对水平轨道上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）9mg（2）（3）L

【解析】

(1)小滑块运动到B点时轨道对其支持力最大，从A到B，由动能定理得：

4mg×2L－mg×2L－4μmgL=mvB2－0

解得

在B点由牛顿第二定律得

解得

N=9mg

(2)对小滑块，从B到C，由动能定理得：

-

其中

解得

(3)C点竖直速度：

从C到最高点的过程：

vy2=2gh2

解得

上升的最大高度：