Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向右上方，在电场中有一质量为m的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点。当小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉至最低点P，然后无初速释放，不计空气阻力，则以下判断中正确的有（　　）

A.小球不能沿圆弧运动到O点的正上方

B.小球从P到M的过程中，小球的机械能增加了3mgL

C.以P所在水平面为零势能面，小球运动过程中的最大的机械能为3mgL

D.如果小球运动到M点时细线突然断裂，此后小球运动的最大高度为3L

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.当小球静止于点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，点为等效最低点，方向与方向垂直，由对称性可知小球能上升的最大高度在点正上方高度处，故选项A错误；

B.设电场力的大小为，则，小球从到的过程中，小球的机械能增加量等于电场力对小球做正功，为，故选项B错误；

C.以所在水平面为零势能面，在点机械能为0，当小球顺时针从运动到细线与电场线重合时，电场力对小球做正功最多，则小球的机械能最大，根据小球的机械能增加量等于电场力对小球做功，可得小球运动过程中的最大的机械能，故选项C正确；

D.小球运动到点时细线突然断裂，由于小球的合外力与此时的速度垂直，所以此后小球做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，不能确定最大高度，故选项D错误。