Question

在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．具有某一水平速度V的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转．这种器件能把具有上述速度V的带电粒子选择出来，所以叫速度选择器．如果已知粒子A(重力不计)的质量为m、带电量为＋q，两极板间距为d，磁场的磁感应强度为B．

(1)试证明带电粒子具有速度时，才能沿着图示的虚线路径通过．

(2)若粒子A从上图的右端两极板中央以－V入射，还能直线从左端穿出吗？为什么？若不穿出而打在极板上，则到达极板时的速度是多少？

(3)若粒子A的反粒子(－q，m)从上图的左端以V入射，还能直线从右端穿出吗？

(4)将磁感应强度增大到某值，粒子A将落到极板上，粒子落到极板时的动能为多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)带电粒子A进入场区后，受到库仑力F₁＝qE和洛伦兹力F₂＝qVB的作用，如果带电粒子穿过两板间做匀速直线运动不发生偏转，应有F₁＝F₂，即qE＝qVB．所以．

　　(2)粒子A在选择器的右端入射，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板．若粒子打在极板上，由动能定理得

　　又E＝BV，所以．

　　(3)仍能直线从右端穿出，有(1)可知，选择器(B，E)给定时，与粒子的电性、电量无关，只与速度有关．

　　(4)增大磁感应强度B为后，有F₂＞F₁，即qvB＞qE，因此粒子A将偏向下极板，最终落到下极板．

　　由动能定理

　　得