[题目]如图所示.在x<0与x>0的区域中.存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场.磁场方向均垂直于纸面向里.且B1: B2=3:2.在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子.粒子a以速率va沿x轴正方向运动.粒子b以速率vb沿x轴负方向运动.已知粒子a带正电.粒子b带负电.电荷量相等.且两粒子的速率满足mava=mbvb 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1: B2=3:2。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，粒子a以速率va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足mava=mbvb。若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴（出发时经过）y轴不算在内）时，恰与粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是

A. 粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3：2

B. 两粒子在y正半轴相遇

C. 粒子a、b相遇时的速度方向相同

D. 粒子a、b的质量之比为1:5

【答案】BCD

【解析】由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式知道：，A错误；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式知道，a粒子从O点出发沿x轴正方向射出向上顺时针转半周在y轴上上移，穿过y轴后顺时针向下转半周后下移，由于B2＜B1，则第二次经过y轴时在从标原点的上方处，同理第四次经过y轴时在坐标原点上方处，B正确；从最短时间的情况进行考虑，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第四次经过y轴时是向右方向，而b粒子转半周也是向右的方向，所以两者方向相同，C正确；根据周期公式及题意，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有：即：，结合，得到：，D正确．

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(1)计算线框N刚进入磁场时产生的感应电流；

(2)在下落过程中，若线框N恰能追上线框M，N追上M时，M下落的高度为H，N追上M之前N一直做减速运动，求该过程中线框N产生的焦耳热；

(3)若将线框M、N均由磁场上边界处先后释放，释放的时间间隔为t，计算两线框在运动过程中的最大距离．

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