Question

1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星的密度是地球密度的4倍，则该行星的第一宇宙速度为

20

m/s．（已知地球半径为6400km，地球的第一宇宙速度约为8000m/s）

Answer 1

分析：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．

解答：解：设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G

Mm

R2

=m

V 2 2

R

，
解得：V₂=

GM R

；
而地球的第一宇宙速度V₁=

GM0 R0

M=ρ

4

3

πR³，M₀=

4

3

ρπR₀³．
故

V2

V1

=

R

R0

；
V₂=

RV1

R0

=

16

6.4×103

m/s=20m/s；
故答案为：20

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，而有些同学直接代入了32km．