Question

质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v₀，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值v_m，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为F_μ，则这段时间内牵引力所做的功为（　　）

• A、Pt
• B、F_μv_mt
• C、F_μs
• D、mv

  2 m

  /2+F_μS-mv

  2 0

  /2

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：A、由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功为：W=Pt，故A正确；
D、汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-F_μs=

1

2

mv_m²-

1

2

m

v

2 0

解得：W=

1

2

mv_m²-

1

2

m

v

2 0

+F_μx，故D正确；
B、当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=F_μv_m，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=F_μv_mt，故B正确；
C、F_μS表示阻力做功，故C错误；
故选ABD．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．