Question

【题目】如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为m的滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过l1的距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B皆可看作质点，且滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求：

（1）A从P出发时的初速度v0

（2）弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能是多少？

Answer 1

【答案】（1） .（2）2μmg(L1+L2)

【解析】设A刚接触B时速度为，碰后瞬间共同速度是，弹簧将AB反弹至弹簧原长时两者共同速度是，弹簧压缩最短时弹簧的弹性势能是

以A为研究对象，A向左滑过l1的过程，由功能关系得：

以AB为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒得：

AB向左压缩弹簧到最大形变量为l2的过程，由功能关系得：

弹簧将AB反弹至弹簧原长位置过程，由功能关系得

此后AB分离，A恰好返回出发点P并停止，对A的这一过程，由功能关系得

联立解得：