Question

如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿着直线传播的，若将地球当作一个均质的半径为R的球体，已知地球自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为θ，则（同步卫星是相对地面静止的卫星）（　　）

• A、同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动
• B、cos θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） 

  1

  3

• C、cos θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） -

  1

  3

• D、tan θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） -

  1

  3

Answer 1

分析：同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律结合求得同步卫星的轨道半径，由几何知识求cosθ．

解答：解：A、同步卫星是相对地面静止的卫星，只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动．故A正确．
B、C、D以同步卫星为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r（r是同步卫星的轨道半径）①
对地球表面的物体有：G

Mm0

R2

=m₀g  ②
又cosθ=

R

r

③
联立以上三式得：cosθ=R?（

R2T2g

4π2

） -

1

3

．故C正确，BD错误．
故选AC

点评：本题关键要掌握同步卫星的条件，建立物理模型，由根据牛顿第二定律、万有引力定律和几何知识结合求解．