Question

某中学生身高1.70m，质量50kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.15m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.60m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.5s，且蹬地的力大小不变．求：
（1）他刚离地跳起时的速度大小；
（2）他用力蹬地跳起时，他对地面的压力．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由题意可知该同学在跳离地面的过程中，做的是匀加速直线运动，根据机械能守恒定律列式求速度；
（2）由运动学速度公式求出加速度，根据牛顿第二定律列式求作用力．

解答：解：（1）中学生跳起后重心升高：h=2.6-2.15=0.45m
根据机械能守恒定律：

1

2

mv2=mgh
解得：v=

2gh

=

2×10×0.45

=3m/s
（2）根据牛顿定律  F-mg=ma
运动学规律v=at
解得F=mg+ma=mg+m

v

t

=50×10+50×

3

0.5

=800N
根据牛顿第三定律，他对地面的压力的大小为800N，方向竖直向下
答：（1）他刚离地跳起时的速度大小为3m/s；
（2）他用力蹬地跳起时，他对地面的压力为800N

点评：本题中要注意人在蹬地起跳的过程中做匀加速直线运动，起跳后做竖直上抛运动，难度适中．