如图是冲击摆装置．塑料制成的摆块用绳悬挂起来.使它只能摆动不能转动．摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔.孔的内壁垫以泡沫塑料.当弹丸射入后迅速停住.然后与摆块一起摆动.读出摆线偏离竖直方向的最大角度.就可求出弹丸的速度．某次实验中.弹簧枪射出的弹丸以某一速度v0水平射入静止的摆块.读出摆线偏离竖直方向的最大角度α=37°, 然后将摆块拉到摆线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图是冲击摆装置．塑料制成的摆块用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动．摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔，孔的内壁垫以泡沫塑料，当弹丸射入后迅速停住，然后与摆块一起摆动，读出摆线偏离竖直方向的最大角度，就可求出弹丸的速度．某次实验中，弹簧枪射出的弹丸以某一速度v₀（未知）水平射入静止的摆块，读出摆线偏离竖直方向的最大角度α=37°；然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度β=60°由静止释放，当摆块摆到最低位置时，让弹丸以相同速度v₀射入，摆块恰好静止．已知摆线的长度L=1.00m，不考虑空气阻力，求弹丸质量m与摆块质量M的比值及弹丸的初速度v₀．（取g=10m/s²，cos37°=0.8）

分析弹丸射入摆块的过程，遵守动量守恒定律．弹丸与摆块一起向上摆动的过程，以及摆块向下摆动的过程都遵守机械能守恒定律．根据动量守恒定律和机械能守恒定律解答．

解答解：弹丸射入摆块后共同速度为v，选v₀的方向为正方向，根据动量守恒定律得
mv₀=（m+M）v
弹丸与摆块一起摆起的过程中机械能守恒，则有
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=（m+M）gL（1-cosα）
将摆块拉起由静止释放，摆块摆到最低点时的速度为V．
由机械能守恒定律得：
MgL（1-cosβ）=$\frac{1}{2}M{V}^{2}$
弹丸射入摆块后共同速度为0，选v₀的方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀-MV=0
解得 $\frac{m}{M}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$-1
v₀=$\frac{10+2\sqrt{10}}{3}$m/s
答：弹丸质量m与摆块质量M的比值是$\sqrt{\frac{5}{2}}$-1，弹丸的初速度v₀是$\frac{10+2\sqrt{10}}{3}$m/s．

点评解决本题的关键要抓住弹丸射入摆块的过程遵守动量守恒定律，摆动过程遵守机械能守恒定律，把握每个过程的物理规律．

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A．

240J

B．

600 J

C．

1200 J

D．

2400J

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8．

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1．

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3．