Question

【题目】如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间。已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，(不计粒子重力)求：

(1)该粒子进入A、B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；

(2)在(1)的条件下，A、B两板长度的最小值；

(3)A、B两板间距的最小值。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度

在C、D间，由动能定理得qU2＝

即v0＝

(2)由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态。即v竖＝0

若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L＝v0T＝

(3)若粒子在运动过程中刚好不到A板而返回，则此时对应两板最小间距，设为d

所以··×2＝d

即d＝