Question

【题目】如图所示, 光滑的水平地面上有一质量m = 1.0 kg的木板, 其右端放有一质量M = 2.0 kg的滑块, 左方有一竖直墙, 滑块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2. 开始时, 木板与滑块以共同的速度v0 = 3.0 m/s向左运动, 某时刻木板与墙发生弹性碰撞, 碰撞时间极短. 已知木板足够长, 滑块始终在木板上, 重力加速度g = 10 m/s2. 求:

(1) 木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 两者的共同速度;

(2) 木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 木板左端到竖直墙的距离;

(3) 木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间.

Answer 1

【答案】 （1） v = 1.0 m/s ；（2） x = 1.0 m ；（3）t = 2.0 s

【解析】(1) 取向左为正方向, 设木板第一次与墙碰撞后再次与滑块共速时的速度为v, 由动量守恒定律有: Mv0 – mv0 = (M + m)v 解得: v == 1.0 m/s 方向向左

(2) 对木板从第一次碰撞至再次与滑块速度相同的过程应用动能定理:

解得:

即木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 木板左端到竖直墙的距离为1.0 m.

(3) 对木板从第一次碰撞至再次与滑块速度相同的过程应用动量定理:

解得:

之后木板和滑块一起匀速至第二次碰撞的时间:

故木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间:

综上所述本题答案是： （1） v = 1.0 m/s ；（2） x = 1.0 m ；（3）t = 2.0 s