Question

15．一个匀强电场的场强为1.0×10⁴V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C （如图）．试问：
（1）A、B间的电势差为多大？
（2）B点电势取作零时，C点的电势为多大？
（3）将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功？这个功是正功还是负功？

Answer 1

分析 （1）匀强电场的电场强度与电势差的关系：U=Ed，表示出两点间的电势差，d表示两点沿电场线方向上的距离．
（2）任意一点P的电势等于该点与零势点的电势差
（3）根据电场力做功公式W=qU，将q和U代入正负值计算即可．

解答 解：（1）匀强电场的电场强度与电势差的关系得：A、B间的电势差：
U_AB=Ed=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V；
（2）B点电势取作零时，C点的电势等于CB间的电势差，为：
  φ_C=U_CB=-Ercos53°=-1.0×10⁴×0.1×0.6V=-600V
（3）电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做功：
   W=-eU_BC=eU_CB=1.6×10^-19×（-600）J=-9.6×10^-17J，负功．
答：（1）A、B间的电势差为1000V；
（2）B点电势取做零时，C点的电势为-600V；
（3）将一个电子从A点沿圆弧移到C点处时电场力做9.6×10^-17J，这个功是负功．

点评 解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差，明确公式中d是沿电场线方向两点的距离．