Question

14．如图所示，是一辆汽车从高台水平飞出时，所摄得的频闪照片，汽车长度为3.6m．在照片上用铅笔画出正方格子．试求：（1）汽车离开高台时的速度多大？
（2）高台离地面的高度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上的运动规律，结合匀变速直线运动的推论，求出相等的时间间隔，通过水平位移求出初速度．由时间求高度．

解答 解：（1）根据汽车竖直方向上做自由落体运动，相等时间内位移之差为一恒量得：
△h=gT²=h…①
解得 T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{（2-1）×3.6}{10}}$s=0.6s
汽车离开高台时的速度 v₀=$\frac{S}{T}$=$\frac{3×3.6}{0.6}$=18m/s                                   
（2）利用照片中，汽车在第2个位置时竖直方向的分速等于
1到3位置在竖直方向的平均速度：v_y1=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3×3.6}{2×0.6}$=9m/s           
则汽车落地时的竖直分速大小：v_y=v_y1+gT=15m/s
高台离地高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{20}$=11.25m                          
答：
（1）汽车离开高台时的速度是18m/s．
（2）高台离地面的高度是11.25m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．