Question

汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？
（2）从开始刹车计时，第6s末汽车的瞬时速度多大？
（3）整个过程中汽车的平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v₀=30m/s，加速度a=-6m/s²，刹车停下来时末速度为v=0，由速度-位移关系公式求出汽车刹车过程前进的位移．
（2）根据速度公式求出汽车刹车到停下来的时间，与6s进行比较，分析汽车是否停下，再求解第6s末汽车的瞬时速度．
（3）整个过程中汽车的平均速度由公式

.

v

=

v0+v

2

求解．

解答：解：（1）汽车刹车过程初速度v₀=30m/s，加速度a=-6m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得，
x=

0-302

2(-6)

m=75m
即从开始刹车到停下来，汽车又前进了75米．
（2）设汽车刹车到停下来的时间为t，由v=v₀+at得
t=

v-v0

a

=

0-30

-6

=5s
说明汽车5s后停止运动，则第6s末汽车的瞬时速度为零．
（3）整个过程中汽车的平均速度由公式

.

v

=

v0+v

2

=

30+0

2

m/s=15m/s
答：
（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了75米；
（2）从开始刹车计时，第6s末汽车的瞬时速度是零．
（3）整个过程中汽车的平均速度是15m/s．

点评：对于汽车刹车过程，已知时间，求解速度或位移时，不能乱套公式，首先求出刹车到停下的时间，比较已知的时间与刹车时间，分析汽车是否停下，再进行相关的计算．