Question

七十年代初，宇航员阿姆斯特朗，在月球上和同伴奥德林测出质量为m的仪器的重力为F；而另一宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈，记下时间为T，利用这些数据估算出月球的质量．

Answer 1

分析：宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈时间为T，即周期为T，由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=

4π2

T2

R，而万有引力又等于重力，根据这两个关系列式求解．

解答：解：设月球质量为M，半径为 R，表面重力加速度为g，由题意有F=mg=G

Mm

R2

．
宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a_月=g=

F

m

=

4π2

T2

R     
从以上两式解得M=

F3T4

16Gπ4m3

答：月球的质量是

F3T4

16Gπ4m3

．

点评：解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，进行列式求解．