Question

10．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．重庆市区某公路的最高限速为v₀=30m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，由于雾霾天气经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s²．求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，结合匀速运动的位移得出高速公路上行驶的汽车间的最小距离．

解答 解：由运动学公式得，匀速运动的位移为：
x₁=v₀t=30×0.5m=15m，
匀减速直线运动的位移为：
${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×4}m=112.5m$，
则车距至少为：
x=x₁+x₂=15+112.5m=127.5m．
答：高速公路上行驶的汽车的距离至少应为127.5m．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．