Question

在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10^-10N的力吸引另一个质量为4.0×10^-3kg的球．这两个球相距0.04m，求引力常量G． 地球表面的重力加速度为9.8m/s²，地球的半径为6400km．求地球的质量．

Answer 1

分析：根据万有引力定律F═G

m1m2

r2

求出引力常量，再根据万有引力等于重力mg=GM

m

r地2

求出地球的质量．

解答：解：由万有引力定律F=G

m1m2

r2

①
mg=GM

m

r地2

②
由①得G=

Fr2

m1m2

=6.5×10^-11 N?m²/kg² 
由①②得M=gm₁m₂

r地2

Fr2

=6.2×10²⁴ kg．
故引力常量为6.5×10^-11 N?m²/kg²，地球的质量为6.2×10²⁴ kg．

点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，以及知道地球上物体所受的重力等于它所受的万有引力．