Question

一辆质量为m的汽车，以恒定的输出功率P在倾角为θ的斜坡上沿坡匀速行驶，如图所示，汽车受到的摩擦阻力恒为f（忽略空气阻力）.求：（1）汽车的牵引力F和速度v的表达式；   （2）根据F与v的表达式，联系汽车上、下坡的实际，你能得到什么启发？

Answer 1

（1）  

（2）汽车在输出功率一定的条件下，当F₁>F₂时，v₁<v₂，即汽车沿斜坡上行时，车速v₁小，换取汽车较大的牵引力F₁；当汽车沿斜坡下行时，车的牵引力F₂较小，则车速v₂较大.

解析:

（1）汽车上坡时沿斜面做匀速运动，则，

              解得 

（2）汽车下坡时，同理有，（2分）  

         解得

      

上述计算结果告诉我们，汽车在输出功率一定的条件下，当F₁>F₂时，v₁<v₂，即汽车沿斜坡上行时，车速v₁小，换取汽车较大的牵引力F₁；当汽车沿斜坡下行时，车的牵引力F₂较小，则车速v₂较大.