Question

5．在某个电场中，x轴上各点的电场强度E随x坐标变化的图线如图所示，图线关于原点O中心对称，一质量为m、电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，x轴上x=x₁和x=-x₁是粒子运动轨迹上的两点，下列说法中正确的是   （　　）

• A． x轴上x=x₁和x=-x₁两点电场强度和电势都相同
• B． 粒子运动过程中，经过x=x₁和x=-x₁两点时速度一定相同
• C． 粒子运动过程中，经过x=x₁点的加速度等于经过x=-x₁点的加速度
• D． 粒子从x=-x₁点到x=x₁点的运动过程中电势能先增大后减小

Answer 1

分析 电场强度是矢量，根据图象知方向相反，电场强度不同；比较加速度，可以比较电子所受的电场力，但要注意加速度的方向；根据动能定理比较$x={x}_{1}^{\;}$和x=-${x}_{1}^{\;}$的速度，结合静电力做功与电势能变化的关系比较电势能的变化．

解答 解：A、x轴上$x={x}_{1}^{\;}$和x=-${x}_{1}^{\;}$两点的电场强度方向相反，E-x图象的面积表示电势差，O与${x}_{1}^{\;}$的电势差等于O与$-{x}_{1}^{\;}$的电势差，知$x={x}_{1}^{\;}$和x=-${x}_{1}^{\;}$两点电势相等，故A错误；
B、粒子由-${x}_{1}^{\;}$运动到${x}_{1}^{\;}$的过程中，电场力做功为0，根据动能定理知，$x={x}_{1}^{\;}$和$x=-{x}_{1}^{\;}$两点的速度一定相同，故B正确；
C、粒子在x=x₁和x=-x₁两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故C错误；
D、粒子从$x=-{x}_{1}^{\;}$到x=${x}_{1}^{\;}$点的运动过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误；
故选：B

点评 本题关键抓住电场力做功与电势能变化的关系进行分析，同时注意E-x图象的面积表示电势差．