Question

如图所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．
（1）试确定波的传播方向；
（2）求该波的波速v；
（3）在甲图中画出3.5s时的波形图；
（4）求再经过3.5s时P质点的路程s和位移．

Answer 1

分析：（1）在振动图象上读出t=1.0s时P质点的振动方向，再判断波的传播方向；
（2）由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，求出波速．
（3）根据△x=v?△t求出经过3.5 s时间波传播的距离，根据波形的平移画出波形．
（4）根据时间与周期的关系求出再经过3.5s时P质点的路程s和位移．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．

解答：解：（1）从振幅图象乙中可以看出，t=1.0s内P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿-x方向传播．
（2）由题图甲知该波的波长为λ=4m，由题图乙知周期为T=1.0s，所以波速为：v=

λ

T

=4.0m/s．
（3）经3.5 s，波传播的距离为：△x=v?△t=14m=（3+

1

2

）λ，
故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向-x方向平移

λ

2

=2m即可．如图所示．
（4）因为n=

△t

T

=

3.5

1

=3.5，所以路程为：s=4An=4×0.2×3.5m=2.8m
由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经

T

2

时的位移即可，而P质点经

T

2

时，恰处在平衡位置，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．
答：（1）试确定波的传播方向沿x轴负方向；
（2）该波的波速4.0 m/s；
（3）在甲图中画出3.5s时的波形图如图；
（4）再经过3.5s时P质点的路程s和位移分别为2.8m和0．

点评：本题考查识别、理解振动图象与波动图象的意义，及把握两种图象联系的能力，根据波形的平移法画波形是基本方法．