Question

13．我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．若飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343km的圆轨道2，在圆轨道2上飞船的运行周期约为90min．下列判断正确的是（　　）

• A． 飞船变轨前后的机械能相等
• B． 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
• C． 飞船在圆轨道2上运动的角速度等于同步卫星运动的角速度
• D． 正常飞行时，飞船分别通过轨道1和轨道2的P点时加速度大小一样

Answer 1

分析 根据周期大小确定角速度的大小关系．根据飞船所受的万有引力提供圆周运动向心力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小

解答 解：A、变轨时，点火加速做离心运动，故机械能增加，故A错误；
B、飞船在圆轨道上运动时，万有引力完全提供圆周运动向心力故航天员出舱前后都处于失重状态，故B正确；
C、根据$ω=\frac{2π}{T}$，因为在圆轨道上的周期小于同步卫星的周期，故在圆轨道上的角速度大于同步卫星的角速度，故C错误；
D、飞船变轨前后都只受万有引力作用，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，故在同一地点P时的加速度大小相等，故D正确．
故选：BD．

点评 卫星在圆轨道上运动时万有引力完全提供圆周运动向心力，掌握卫星的变轨原理是正确解题的关键．