Question

12．如图所示，小球自a点静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（选地面为零势位）（　　）

• A． 小球机械能守恒
• B． 小球的重力势能随时间均匀减少
• C． 小球在b点时动能最大
• D． a到c点整个过程，小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到bc间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从b到c过程中先做加速运动，后做减速运动，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答 解：A、由于弹簧的弹力对小球做功，所以在小球接触弹簧的过程中，小球机械能不守恒．故A错误；
B、由于小球下落过程中做变速运动，下落位移与时间不成正比，因此小球的重力势能减小，但是并非均匀减小，故B错误；
C、小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，弹力先小于重力，后大于重力，小球先加速后减速，则知在bc之间某位置，弹力等于重力，小球的速度最大，动能最大．故C错误．
D、小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，则从a到c的过程中，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从b到c的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．要注意小球接触弹簧后机械能是减少的．