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如图所示,两绳系一个质量为0.1kg的小球,上面绳长=2m,两绳都拉直时与轴夹角分别为,问:

(1)小球的角速度在什么范围内,两绳始终被拉紧?

(2)当角速度为3rad/s时,上、下两绳拉力分别多大?(g取10/s2).

 

【答案】

(1)(2)AC绳拉力为0.273N,BC绳拉力为1.08N

【解析】(1)当AC绳绷紧,BC绳恰好松驰时,对C球:

水平方向:..........1)

竖直方向:..................2)

联立1),2)得:   .............(2分)

同理当BC 绳绷紧,AC绳恰好松驰时,对C球:

水平方向:..........3)

竖直方向:..................4)

联立3),4)得:     .............(2分)

所以当时,两绳始终被拉紧。.............(1分)

(2)由第一问可知,所以AC绳,BC绳均绷紧。..................................................       (1分)

此时对C球:

水平方向:..........5)

竖直方向:....................6)     (2分)

联立5)6)解得:

                   (2分)

所以AC绳拉力为0.273N,BC绳拉力为1.08N

 

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