Question

物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.

Answer 1

【解析】解法一：逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.则：

                                                   (4分)

                                               (4分)

又：                                                (3分)

解得：t_BC=t                                                 (3分)

解法二：比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为：

x₁∶x₂∶x₃∶…∶x_n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)                       (5分)

现有                                        (5分)

通过x_AB的时间为t，故通过x_BC的时间t_BC=t                         (4分)

答案：t

【总结提升】“逆向思维法”与“比例法”的灵活应用

1.对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用“逆向思维法”，即把运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动.

2.对于初速度为零的匀加速直线运动，在分析其速度、时间、位移时，均可以应用“比例法”.末速度为零的匀减速直线运动可逆向应用“比例法”使运算过程简化.