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    如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框垂直．线框ab边磁场边界高度为h，开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动．求：
    （1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A1的速度v1；
    （2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1所受重力的功率P；
    （3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．
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    （1）线框进入磁场前的运动过程，应用系统机械能守恒得
    (Mg-mg)h=
    1
    2
    (M+m)
    v21

    得：v1=
    2(M-m)gh
    M+m

    （2）设ab边进入磁场Ⅱ时线框匀速运动的速度为v2，此时线框中产生的感应电动势大小为E=2BLv2，感应电流为I=
    E
    R

    线框的左右受到的安培力平衡，而上下两边所受的安培力的合力为F=2BIL，则得 F=2?
    2B2L2v2
    R

    根据平衡条件有
      mg+2?
    2B2L2v2
    R
    =Mg
    解得，v2=
    (M-m)gR
    4B2L2

    所以线框A1所受重力的功率P为：P=Mgv2=
    M(M-m)g2R
    4B2L2

    （3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框做匀速直线运动，系统的重力势能减小转化为内能，由能量守恒定律得
       Q=（M-m）gL
    答：
    （1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A1的速度v1是
    2(M-m)gh
    M+m
    ．
    （2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1所受重力的功率P是
    M(M-m)g2R
    4B2L2
    ；
    （3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q是（M-m）gL．
    练习册系列答案
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    （1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A1的速度v1；
    （2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1所受重力的功率P；
    （3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．

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       （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

       （2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P；

       （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

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       （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

       （2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P；

       （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

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    如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为4m，物块A2的质量为m，线框A1置于光滑斜面上，斜面的倾角300，斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为L，磁感应强度均为B，方向垂直斜面。线框ab边距磁场边界距离为L0。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC／进入磁场II时线框做匀速运动。求：

       （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

       （2）ab边进入磁场II后线框A1的电功率P；

       （3）从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

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       （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

       （2）ab边进入磁场II后线框A1的电功率P；

       （3）从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

     

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