Question

18．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h．若某人以120km/h的速度在高速路上行驶，突然发现前方有障碍物采取紧急制动，已知汽车刹车时的最大加速度为6m/s²，驾驶员的反应时间（从发现情况到采取相应行动经过的时间）为0.6s，求：
（1）汽车做匀减速运动的时间；
（2）从发现有有障碍物开始到停下的时间内，汽车的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀减速运动的时间．
汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移求出汽车的位移．

解答 解：（1）120km/h=33.3m/s，
则汽车匀减速运动的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{33.3}{6}s=5.56s$．
（2）汽车在反应时间内的位移x₁=v₀△t=33.3×0.6m=20m，
汽车匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{33．{3}^{2}}{12}m=92.4m$，
则汽车的位移x=x₁+x₂=20+92.4m=112.4m．
答：（1）汽车做匀减速运动的时间为5.56s．
（2）从发现有有障碍物开始到停下的时间内，汽车的位移为112.4m．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．