如图9-13所示.在竖直平面内.有一半径为R的绝缘的光滑圆环.圆环处于场强大小为E.方向水平向右的匀强电场中.圆环上的A.C两点处于同一水平面上.B.D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点.∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m.带电荷量为+q的小球.它正在圆环上做圆周运动.已知电场力大小qE等于重力的大小mg.且小球经过M点时球与环之间的相互作题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图9-13所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点，∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m、带电荷量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

图9-13

解析：小球是在重力、弹力和电场力的作用下做变速圆周运动，其中重力和电场力是恒力，弹力是变力.重力和电场力的合力仍为恒力，大小为2mg，方向与水平面成45°角向右下方.当小球通过M点时，由它所受的重力和电场力的合力提供向心力.所以用上述条件，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可求出小球过M点时的动能.另外小球在做变速圆周运动的过程中只有重力和电场力做功，这两个力做功的特点都只与小球的位置变化有关，而与路径无关，因而可借助动能定理解题.

根据牛顿第二定律m=2mg

即E_kM=mv_M²=mgR

当小球从M点运动到A点的过程中，

电场力和重力做功分别为

W_E=-mgR(1-)，W_G=mgR

根据动能定理得：E_kA=mv_N²+W_G+W_E=(-1)mgR

同理：E_kB=(-1)mgR

E_kC=(+1)mgR

E_kD=(+1)mgR.

答案：(-1)mgR (-1)mgR (+1)mgR (+1)mgR

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第一步：用电压挡对任意两接线柱正、反向测量，指针幸免不发生偏转；

第二步：用电阻×100 Ω挡对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图2-9所示.

图2-9

（1）第一步测量结果表明盒内______________________________________________.

（2）图2-10示出了图2-9[1]和图2-9[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是______ Ω；

图2-11示出了图2-9[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_______Ω.

图2-10 图2-11

（3）请在图2-12的接线柱间用电路图符号画出盒内的元件及连接情况.

图2-12

（4）一个小灯泡与3 V电池组的连接情况如图2-13所示.如果把图2-13中e、f两端用导线直接相连，小灯泡可正常发光.欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光.那么，e端应连接到_________接线柱，f端应连接到_________接线柱.

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