Question

【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法正确的是

A.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

B.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度

C.“悟空”的环绕周期为

D.“悟空”的质量为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题意可知考查环绕天体运动规律、天体质量计算，根据万有引力定律、牛顿第二定律分析计算可得。

A．“悟空”到地球球心的距离小于同步卫星到地球球心的距离，由公式可知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故A正确；

B．第一宇宙速度指的是环绕地球表面转动时的速度，取“悟空”为研究对象，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得

因“悟空”轨道半径大，其线速小于第一宇宙速度，故B错误；

C．设“悟空”的环绕周期为T，由

可得

T=

故C正确；

D．设地球质量为M，“悟空”质量为m，由牛顿第二定律可得

由角速的定义式可得

联立可得地球的质量为

M=

无法计算出“悟空”的质量，故D错误。