Question

10．2016年11月3日20时43分，我国推力最大的新一代运载火箭长征五号（如图所示）从文昌航天发射场点火声升空首飞，约30分钟后，载荷组合体与火箭成功分离，进入预定地球飞行的近地圆轨道．下表中列出了长征五号的一些参数，下列选项中说法正确的有（　　）

名称	长征五号系列运载火箭
首飞时间	2016年11月3日
LEO（近地圆轨道）运载能力	23吨
GTO（地球同步转移轨道）运载能力	13吨
箭体长度	56.97米
起飞质量	867吨
起飞推力	10565千牛

• A． 长征五号运载火箭首飞起飞时的加速度大小约为2.0m/s²
• B． 载荷组合体进入LEO轨道时的运行速度大小约为3.6km/s
• C． 载荷组合体在LEO轨道上运动时受到地球的万有引力略小于8.9×10⁶N
• D． 载荷组合体在LEO轨道上运动时向心加速度大于静止在发射场时随地球自转的向心加速度

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求火箭起飞的加速度；LEO轨道为近地轨道，速度等于7.9km/s；在地表万有引力分解为重力和向心力，而在LEO轨道万有引力等于在地表的万有引力；在地表万有引力分解为重力和随地自转的向心力，在LEO轨道万有引力提供向心力

解答 解：A、根据牛顿第二定律，$a=\frac{F}{m}=\frac{10565×1{0}_{\;}^{3}}{867×1{0}_{\;}^{3}}m/{s}_{\;}^{2}=12m/{s}_{\;}^{2}$，故A错误；
B、LEO轨道是近地圆轨道，载荷组合体进入LEO轨道时 运行速度约为7.9km/s，故B错误；
C、在地表，${F}_{万}^{\;}=mg+m{ω}_{\;}^{2}r$，所以${F}_{万}^{\;}＞mg=（867+23）×1{0}_{\;}^{3}kg×10N/kg$=$8.9×1{0}_{\;}^{6}N$，近地卫星的轨道半径为地球半径，由${F}_{万}^{\;}=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$可知，${F}_{万}^{\;}$相同，所以略大于$8.9×1{0}_{\;}^{6}N$，故C错误；
D、地面$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=mg+m{a}_{向}^{\;}$，LEO轨道$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，显然$a＞{a}_{向}^{\;}$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查万有引力定律的应用，题目的阅读量大，但是考查的知识点很基础，平时学习一定要打好基础．