Question

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，A、B两物体质量分别为M和m（M＞m），放在转盘上，两物体与转盘的最大摩擦力均为重力的μ倍，用长为L的细线连接A和B．若A放在轴心，B放在距轴心L处，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度最大不得超过（两物体均看作质点）（　　）

• A．

  μ(M-m)g (M+m)L

• B．

  μg L

• C．

  μ(M+m)g ML

• D．

  μ(M+m)g mL

Answer 1

分析：当角速度从0开始增大，B所受的静摩擦力开始增大，当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值．

解答：解：当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评：解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于A的最大静摩擦力，B靠拉力和B所受的最大静摩擦力提供向心力．