Question

【题目】竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示。初始时，封闭气体温度为T1=300K，外界大气压强p0=75cmHg。求：

(1)若对封闭气体缓慢加热，当水平管内水银全部进入竖直管内时，气体的温度是多少

(2)若保持(1)问的温度不变，从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少。

Answer 1

【答案】（1）450K（2）14cm

【解析】

(1)设细管的横截面积为S，以AB内封闭的气体为研究对象。

初态p1=p0+5cmHg，V1=30S，T1=300K

当水平管内水银全部进入竖直管内时，此时：p2=p0+15cmHg，体积V2=40S，设此时温度为T2，由理想气体方程得：=

解得T2=450K

（2）保持温度不变，初态p2=p0+15cmHg，体积V2=40S，末态p3=p0+25cmHg

由玻意耳定律得：p2V2= p3V3

解得V3=36S

故需要加入的水银长度l=30+20-36cm=14cm