[题目]如图所示.在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点).它们相距为L.两球同时由静止开始释放时.B球的初始加速度恰好等于零.经过一段时间后.当两球距离为L'时.A.B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5.(静电力恒量为k)(1)若B球带正电荷且电荷量为q.求A球所带电荷量Q及电性,(2)求L'与L之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a1:a2＝11:5。（静电力恒量为k）

（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；

（2）求L'与L之比。

【答案】（1）正电；（2）3:2

【解析】

试题分析：（1）对B球分析有，A球带正电荷

初始时B球沿斜面方向合力为零F-mgsinα=0

又

解得

（2）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsinα．

A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有F′+2mgsinα=2ma1

B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有mgsinα-F′=ma2

依题意a1：a2=11：5

得

又

得L′：L=3：2．

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