Question

9．如图所示，电源电动势E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，电源内阻可忽略．
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流．
（2）若再将开关S断开，求这以后流过R₁的电量．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据全电路欧姆定律求解即可电流．
（2）电容器的电压等于R₂两端的电压，求出电容器的电压，由Q=CU求解其电量，开关S断开后，稳定时电容器两端的电压等于电源的电动势，电压增大，电容器充电，通过R₁的电荷量等于开关断开前后电容器电量的增加量

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律，闭合稳定后流过电阻的电流为：$I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=1A$
（2）断开S前电容器的电压为：U₂=IR₂=1×6V=6V  
电容器上极板带正电，其带电量为：Q₁=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C 
断开电路稳定后，电容器的电压升高为：U′=E=10V
电容器被充电，上极板仍带正电，带电量为：
Q₂=CU′=CE=30×10^-6×10=3×10^-4C  
所以断开后流过的电量为：
△Q=Q₂-Q₁=1.2×10^-4C 
答：（1）闭合开关S，稳定后通过R₁的电流是1A．
（2）将开关S断开后，流过R₁的总电量是1.2×10^-4C

点评 本题是含容电路，关键确定电容器的电压．要知道电路稳定时电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压