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在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示,PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图所示位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为
v
2
,则下列说法正确的是(  )
分析:由导体切割磁感线公式可求得感应电动势,由功率公式可求得电功率;由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流,则可求得安培力,由牛顿第二定律求得加速度;
由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量;
解答:解:A、当直径与边界线重合时,圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环左右两半环均产生感应电动势,故线圈中的感应电动势E=2B×2a×
v
2
=2Bav;圆环中的电功率P=
E2
R
=
4B2a2v2
R
,故A错误;
B、此时圆环受力F=2BI×2a=4B
Bav
R
×2a=
4B2a2v
R
=
8B2a2v
mR
,由牛顿第二定律可得,加速度a=
F
m
=
4B2a2v
mR
,故B错误;
C、电路中的平均电动势
.
E
=
△Φ
△t
=
Bπa2
△t
,则电路中通过的电量Q=I△t=
.
E
R
△t=
πBa2
R
,故C正确;
D、此过程中产生的电能等于电路中的热量,也等于外力所做的功,则一定也等于动能的改变量,故E=
1
2
mv2-
1
2
m(
v
2
)
2
=
3
8
mv2,故D错误;
故选C.
点评:本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等.关键为:搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图所示位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为v/2,则下列判断正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示,PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属框垂直磁场方向,以速度v经过图中左位置,当金属框运动到其竖直对称轴刚好与边界线PQ重合时,金属框的速度为
v
2
,则下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图所示位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为v/2,则此时圆环中的电功率
4B2a2v2
R
4B2a2v2
R
;此时圆环的加速度为
8B2a2v
Rm
8B2a2v
Rm

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(2013?日照一模)在光滑的水平地面上方,有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,如图PQ为磁场的边界.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为
v
2
,则下列说法正确的是(  )

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