Question

19．质量为1kg的物块，以2m/s 初速度由斜面的顶端加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面的倾角为37°，斜面长5m，当物块下滑至斜面底端时，求：
（1）重力、摩擦力所做的功；
（2）物块到斜面底端时的动能；
（3）物块重力势能减少量（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据恒力做功表达式W=FLcosα列式求解；
（2）根据动能定理求解底端的动能，
（3）根据重力做功和重力势能之间关系求解；

解答 解：（1）由W=FLcosα知，W_G=mgLcos53°=1×10×5×0.6=30J
W_f=μmgcosθLcos180°=-0.5×1×10×0.8×5=-20J
（2）物块在斜面上运动时，受重力、支持力和摩擦力，由动能定理得：W_G+W_f=E_K底-E_K初，E_K底=30J-20J=10J
（3）根据重力做功和重力势能之间关系得：△E_P=-W_G=-30J，负号表示减小，
答：（1）重力做功为30J、摩擦力做功为-20J；
（2）物块到斜面底端时的动能为10J；
（3）物块重力势能减少量为30J

点评 本题考查功的计算，要注意负功的说法：一可以说成力做多少功；二可以说成物体克服力做多少正功，以及功能关系之间关系．