Question

5．以水平地面为零势能面，从某一高处做自由落体运动的物体的重力功率P，动能E_k、重势能E_p随时间t的变化规律如图（图中曲线为抛物线）所示，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能和重力势能的表达式，结合速度时间公式和位移时间公式求出动能和重力势能随时间的表达式，从而确定图线的正误．

解答 解：A、重力的瞬时功率P=mgv=mg•gt=mg²t，可知P与t成正比，故A正确．
B、重力势能${E}_{p}=mg（h-\frac{1}{2}g{t}^{2}）$，可知重力势能的大小与时间t不成线性关系，故B错误．
C、动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（gt）^{2}=\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，可知动能与时间t的关系成二次函数关系，开口向上，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查物体机械能守恒时，各个物理量之间的关系，要找物理量之间的关系一定要推导出它们的关系式在进一步的判断它们的关系．