Question

18．如图所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为L，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，方向如图所示．有两根质量均为m=0.1kg、长度均为L=0.2m、电阻均为R=0.8Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 力F的大小为2N
• B． ab棒的运动速度是10m/s
• C． 在1s内，力F做的功为20J
• D． 在1s内，cd棒产生的电热为2.5J

Answer 1

分析 要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，即可求解；再根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，结合功表达式与焦耳定律即可求解．

解答 解：B、cd静止不动，cd棒受到的安培力等于它的重力，有：
B$\frac{BLv}{2R}$L=mg，
解得：v=$\frac{mg•2R}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.1×10×2×0.8}{{2}_{\;}^{2}×0．{2}_{\;}^{2}}$=10m/s，故B正确．
A、导体棒ab，使之匀速上升，棒ab受到向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力F_拉=F+G=2mg=2N，故A错误．
C、在1s内拉力做的功，W=F_拉vt=2×10×1J=20J，故C错误．
D、在1s内，电路消耗的电能Q=$\frac{{E}_{\;}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）_{\;}^{2}}{2R}t=\frac{（2×0.2×10）_{\;}^{2}}{2×0.8}×1$=10J，则cd棒产生的电热为5J，故D错误．
故选：ABC

点评 本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是对安培力和电路的分析和计算．