Question

10£®Í¼Ê¾ÊǵçÊÓ»úÏÔÏñ¹ÜÄÚ²¿µÄ¹¹ÔìʾÒâͼ£®ÔÚA¡¢BÁ½¼«¼ä¼ÓÉϵçѹ±ãÐγɼÓËٵ糡£¬ÔÚC¡¢DÁ½¶Ë¼ÓÉϵçѹ±ãÐγÉƫת´Å³¡£¬½ô¿¿×Åƫת´Å³¡ÊÇƫתµç¼«E¡¢F£¬ÔÚE¡¢FÁ½¼«Éϵçѹ±ãÐγÉƫתµç³¡£®µ±A¡¢BÁ½¼«¼ä¼ÓÉϵçѹ¶øC¡¢DºÍE¡¢F¾ù²»½Óµçѹʱ£¬´Ó¼ÓËٵ糡Öеç×ÓÒÔËÙ¶Èv₀ÑØˮƽֱÏßMNÔ˶¯¶ø´¹Ö±´òÔÚÊúֱƽÃæÄÚµÄÓ«¹âÆÁµÄÖÐÐÄOµã£®ÈôÔÚC¡¢DÁ½¶Ë¼ÓÉÏijºã¶¨µçѹºóËùÐγɵÄÔÈÇ¿´Å³¡µÄ´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪB=$\frac{m{v}_{0}}{e{L}_{0}}$£¨L₀Ϊ³£Á¿£©£¬ÔÚE¡¢FÁ½¼«¼ä¼ÓÉÏijºã¶¨µçѹºóËùÐγɵÄÔÈÇ¿µç³¡µÄµç³¡Ç¿¶ÈΪE=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{e{L}_{0}}$£¬´Ëʱµç×Ó½«´òÔÚÓ«¹âÆÁÉϵÄQµã£¨Í¼ÖÐδ±ê³ö£©£®ÈôÒÔÓ«¹âÆÁÖÐÐÄOµãΪԭµã½¨Á¢ÈçͼËùʾµÄxOyÖ±½Ç×ø±êϵ£¬Æ«×ª´Å³¡ÑØMN·½ÏòÉϵĿí¶ÈΪL₁=0.6L₀£¬Æ«×ªµç³¡ÑØMN·½ÏòÉϵĿí¶ÈΪL₂=0.8L₀£¬Æ«×ªµç³¡ÓÒ²à±ßÔµµ½Ó«¹âÆÁµÄˮƽ¾àÀëΪd=0.8L₀£¬µç×Ó´Óƫת´Å³¡Éä³öºóÁ¢¼´½øÈëƫתµç³¡£¬ÇÒ´Óƫתµç³¡ÓÒ²à±ß½çÉä³ö£¬µç×ÓµÄÖÊÁ¿Îªm¡¢µçºÉÁ¿Îªe£®Çó£º
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£¨3£©µç×Ó´òÔÚÓ«¹âÆÁÉϵÄËٶȣ¨ÒÔv₀±íʾ£©£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¼ÓËÙ¹ý³ÌÖиù¾Ý¶¯Äܶ¨Àí¼´¿ÉÇó½â¼ÓËÙµçѹ£»
£¨2£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Çó³ö°ë¾¶£¬¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öµç×ÓÔڴų¡ÖÐÑØxÖḺ·½ÏòƫתµÄ¾àÀ룻
£¨3£©µç×Ó½øÈëµç³¡ºó£¬Ë®Æ½·½Ïò×÷ÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öˮƽ²àÒÆÁ¿£¬½ø¶øÇó³öµç×ÓÔڵ糡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ä£®ÔÚÊúÖ±·½Ïòµç×Ó×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Çó³öÁ£×ÓÔڵ糡ÖÐÑØy·½ÏòµÄ¼ÓËٶȣ¬¸ù¾Ýv=atÇó³öy·½ÏòµÄËٶȣ¬¸ù¾ÝËٶȵĺϳÉÔ­ÔòÇó³öµç×Ó´òÔÚÓ«¹âÆÁÉϵÄËٶȣ®

½â´ð ½â£º£¨1£©µç×Ó¼ÓËٵ糡ÖÐÔ˶¯Ê±£¬Óɶ¯Äܶ¨Àí£¬ÓУº
  eU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$     
½âµÃ£ºU=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2e}$£®
£¨2£©Èô´ÓÉÏÏòÏ¿´£¬Æ«×ª´Å³¡ºÍƫתµç³¡µÄ·Ö²¼Çé¿öÈçͼ£¨a£©Ëùʾ£¬µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ°ë¾¶Îª£º
  R=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{m{v}_{0}}{e•\frac{m{v}_{0}}{e{L}_{0}}}$=L₀£»
Éèµç×Óͨ¹ýƫת´Å³¡ºóÆäˮƽ·½ÏòµÄ²àÒÆÁ¿Îªx₁£¬¶øƫת½ÇΪ¦Á£¬Ôò£ºx₁=R-$\sqrt{{R}^{2}-{L}_{1}^{2}}$=0.2L₀£»
  tan¦Á=$\frac{{L}_{1}}{R-{x}_{1}}$=$\frac{3}{4}$
µç×Ó½øÈëƫתµç³¡£¬ÒÔ¼°´Óƫתµç³¡±ß½çµ½Ó«¹âÆÁµÄÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Æäx·½ÏòµÄ·ÖÔ˶¯ÊÇÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ÔòÓУº
  x₂=£¨L₂+d£©tan¦Á=1.2L₀£»
ÈôÕýÃæ¿´£¬Æ«×ªµç³¡·Ö²¼Èçͼ£¨b£©Ëùʾ£¬µç×ÓÔÚƫתµç³¡ÖÐÑØyÖáy·½ÏòÔ˶¯µÄ¼ÓËÙ¶ÈΪ£ºa=$\frac{eE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{{L}_{0}}$
µç×ÓÔÚƫתµç³¡ÖÐÑØy·½ÏòµÄÆ«ÒÆÁ¿Îª£º
  y₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.5L₀£»
µç×Ó´Óƫתµç³¡ÓÒ²à±ß½çµ½Ó«¹âÆÁµÄÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬ÑØy·½ÏòµÄÆ«ÒÆÁ¿Îª£º
  y₂=v_yt=L₀£»
ËùÒԿɵÃQµãµÄ×ø±ê·Ö±ðΪ£º
  x=-£¨x₁+x₂£©=-1.4L₀£»
  y=y₁+y₂=1.5L₀£»
¼´QµãµÄ×ø±êΪ£¨-1.4L₀£¬1.5L₀£©
£¨3£©µç×Ó´òÔÚÓ«¹âÆÁÉÏʱËٶȴóСΪ£º
 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}{v}_{0}$
Ëٶȷ½ÏòÓëˮƽ·½ÏòµÄ¼Ð½ÇΪ£º¦È=$ta{n}^{-1}\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=45¡ã

µãÆÀ µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÔËÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö°ë¾¶£¬Í¬Ê±ÄÜÔËÓü¸ºÎ¹ØϵÀ´È·¶¨°ë¾¶ÓëÒÑÖª³¤¶ÈµÄ¹Øϵ£®Ôڵ糡ÖÐ×öÀàƽÅ×Ô˶¯£¬Ò²ÒªÄÜÓɼ¸ºÎ¹ØϵÇó³öˮƽλÒÆ£¬ÒªÓпռäÏëÏóÄÜÁ¦£¬ÊìÁ·ÔËÓÃÔ˶¯µÄºÏ³É·¨Çó½âËٶȣ®