Question

13．如图所示，一束电子以不同的速率从O点垂直射入一匀强磁场中，磁场的边界为正方形abcd，下列关于电子在磁场区域的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 入射速率越大，电子的运动时间越长
• B． 入射速率越大，电子的运动轨迹越长
• C． ab边射出的电子，它们运动的时间都相等
• D． ab边射出的电子，它们运动的周期都相等

Answer 1

分析 电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，根据半径和周期公式分析速率越大，轨迹半径和周期如何变化；在有界磁场中转动的时间越长，则粒子转过的圆心角越大，运动时间越长．

解答 解：A、由t=$\frac{θ}{2π}$T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，周期与电子的速率无关，运动的时间仅仅与偏转的角度有关；所以从ad边射出的粒子的时间相等，且大于从ab边和从bc边射出的电子 的时间．故A错误；
B、电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由图可知，粒子从b点射出时的轨迹最长；
由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大．可见，并不是入射速率越大，电子的运动轨迹越长．故B错误；
C、结合ab的分析可知，从ab边射出的电子，速率越大，半径越大，则偏转的角度越小，运动的时间越短．C错误；
D、由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，故D正确．
故选：D

点评 带电粒子在磁场中的偏转要注意两点：一是圆心的确定，二是半径的求出，必要时先画出可能的图形再进行分析计算