Question

如图甲、乙、丙所示，质量均为m的小球从倾角分别为θ₁、θ₂、θ₃，但高度相同的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若已知θ₁＜θ₂＜θ₃，则当它们到达斜面底端时，以下分析中正确的是（　　）

A．小球从开始下滑到滑至底端的过程中，重力所做的功相同

B．小球的速度相同

C．小球的机械能相同

D．小球重力做功的瞬时功率相同

Answer 1

分析：物体下滑过程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，根据动能定理即可判断滑至底端时的速率是否相等．

解答：解：A、W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，故A正确
B、设高度为h，斜面的倾角为θ，下滑过程中根据动能定理得：mgh=

1

2

mv2
解得v=

2gh

，因为高度相同，所以滑至底端时的速率相同，方向因倾角不同而不同，故B错误；
C、斜面光滑，故只有重力做功，故机械能守恒，初始高度相同，故小球的机械能相同，故C正确；
D、小球下滑过程中的重力的瞬时功率为：P=mgvsinθ=

2gh

mgsinθ
故倾角不同，小球重力瞬时功率不同，故D错误
故选：AC

点评：本题考查了重力势能的变化和重力做功的关系以及机械能守恒的条件以及瞬时功率，难度不大，属于基础题．