Question

18．某同学为了测量一个电流表（量程为100mA）的内阻，从实验室找到了以下器材：一个多用电表、一个电阻箱（0～99.9Ω）和若干导线．

①该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测．
Ⅰ．选用“×10”挡，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角度很大，应将多用电表选择开关调至×1挡（选填“×1”或“×100”）
Ⅱ．选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是4.5Ω．
②多用电表欧姆挡内部的等效电路如图乙中虚线框所示．为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．
Ⅰ．某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω，电流表的读数如图丙所示，则该读数为50.0mA．
Ⅱ．实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I；
Ⅲ．在图丁以$\frac{1}{I}$为纵坐标、以R为横坐标建立直角坐标系，根据记录的各组R和I值描点并作出其关系图象．得出图象的斜率为$\frac{2}{3}$（A^-1/Ω）、纵轴截距为13.7（A^-1）；则根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=1.5V（结果保留两位有效数字）；
Ⅳ．已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R_A=6.0Ω．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）使用欧姆表测电阻应选择合适的挡位，使指针指针中央刻度线附近；欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（2）明确电表测量方法，根据描点法作出图象，根据闭合电路欧姆定律求出$\frac{1}{I}$-R的表达式，根据图象求解即可．

解答 解：（1）I、选用“×10”挡，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角度很大，说明所选挡位太大，为准确测量，应换小挡，应该将选择开关换成欧姆挡的“×1”档位，然后进行欧姆调零；
II、由图示表盘可知，R=4.5×1=4.5Ω．
（2）I、由图可知，电流表量程为100mA；最小分度为1mA，故读数为50.0mA；
②根据描点法作出图象，如图所示：
③根据闭合电路欧姆定律得：
E=I（R+R_A+r）
解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{A}+r}{E}$，
则$\frac{1}{I}$-R图象的斜率k=$\frac{1}{E}$，图象与纵坐标的截距b=$\frac{{R}_{A}+r}{E}$，
则$\frac{1}{E}$=$\frac{33-14}{29-0}$
解得：E=1.5V
④多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则r=15Ω，
b=14=$\frac{{R}_{A}+r}{E}$
解得：R_A=6.0Ω
故答案为：①I、×1，II、
②I、50.0；III、1.5、IV、6.0

点评 本题考查测量电阻的测量实验，解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，能根据闭合电路欧姆定律结合图象法求解电源电动势．