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【题目】某工件由相同透明材料的三棱柱和四分之一圆柱组成,该玻璃材料的折射率为n=。其截面如图:ABC为直角三角形,=30°,CDE为四分之一圆,半径为RCE贴紧AC。一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后,全部射到了BC边,然后垂直CE进入四分之一圆柱。

(i)求该平行光进入AB界面时的入射角

(ii)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来,该四分之一圆柱至少要沿AC方向向上移动多大距离。

【答案】(i) θ=45°(ii)R.

【解析】

(1)光路如图所示:

光线在BC界面发生反射后垂直进入CE,由折射定律有:=

由几何关系可知光线在BC界面的入射角β=60°

AB界面的折射角α=30°

解得:θ=45°

(2)设该材料的全反射角为γ,则=n

解得:γ=45°

则该四分之一圆至少要上移的距离d=R-Rsin γ=R

练习册系列答案
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【题目】201822日,我国成功将电磁监测试验卫星张衡一号发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。张衡一号的设计指标和载荷配置均超过国外同类卫星。采用通用小卫星平台,搭载感应式磁力仪、高精度磁强计、电场探测仪、GNSS掩星接收机、等离子体分析仪、高能粒子探测器、朗缪尔探针和三频信标发射机等8种载荷。张衡一号的轨道为500公里高度的圆极地轨道,轨道倾角97°,降交点地方时为下午1400,重访周期为5天,已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度g9.8m/s2,下列说法正确的是(  )

A. 张衡一号绕地球运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

B. 张衡一号绕地球运动的周期大于地球同步卫星的周期

C. 张衡一号绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度

D. 仅利用上述数据,无法计算张衡一号绕地球运动的线速度

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【题目】如图所示,两根细线AC、BC—端系在竖直杆上,另一端共同系着质量为m的小球,当系统绕竖直杆以角速度水平旋转时,两根细线均处于伸直状态,下列说法正确的是(

A. 小球一定受到三个力作用

B. 小球可能受两个力作用

C. 增大角速度,细线AC的拉力减小,BC的拉力增加

D. 增大角速度,细线AC的拉力增加,BC的拉力减小

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【题目】如图所示,在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r=0.1 m的圆形磁场区域,磁感应强度B=1 T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为A、C.现有大量质量为1×10-18 kg(重力不计),电量大小为2×10-10 C,速率均为2×107m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限,速度方向与y轴夹角为θ,且0<θ<180°,则下列说法错误的是( )

A.粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等

B.这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等

C.部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限

D.粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆

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【题目】如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1Q2Q2位于坐标原点O),其上有MNP三点,间距MN=NPQ1Q2x轴上产生的电势φx变化关系如图乙。则下列说法正确的是

A. 点电荷Q1带正电

B. N点电场场强大小为零

C. P点电场场强大小为零

D. MN之间电场方向沿x轴负方向

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【题目】下列说法中错误的是____________

A. 当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大

B. 晶体在熔化过程中分子势能增加,分子的平均动能不变

C. 用打气筒给自行车充气,越打越费劲,说明气体分子之间有斥力

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A. M板电势高于N

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(1)如果要让导体棒ab静止在匀强磁场中,可施加一个垂直于ab的水平力F1,求t=1s时这个力的大小;

(2)如果导体棒abv=1m/s的速度沿导轨向右匀速运动,求作用于ab的水平拉力的大小。

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