Question

1．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=45°．现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是（　　）

• A． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，则粒子垂直CM射出磁场
• B． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，则粒子平行于x轴射出磁场
• C． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，则粒子垂直CM射出磁场
• D． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，则粒子平行于y轴射出磁场

Answer 1

分析 带电粒子先经过电场加速，再进入磁场做匀速圆周运动，由动能定理求出加速获得的速度，由牛顿第二定律求出在磁场中圆周运动的轨迹半径，可结合几何知识判断粒子射出磁场的方向．

解答 解：A、B、若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，则在电场中，由动能定理得：
qEh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在磁场中，有qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，联立解得：r=a，如图，根据几何知识可知粒子垂直CM射出磁场，故A正确，B错误．
C、D、若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，与上题同理可得：r=$\frac{1}{2}a$，则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场，故C错误，D错误．
故选：A．

点评 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要能熟练运用动能定理求得加速得到的速度，分析向心力来源，由牛顿第二定律求出磁场中轨迹的半径，再结合几何关系进行分析．